“考场不让带计算器，看到题目要比较√13和3.605，我当场想撕草稿纸！”这种崩溃瞬间，是不是比新手如何快速涨粉还让人抓狂？今天咱们就搞点??徒手掰根号??的野路子，让你连√7和2.8谁大都能三秒看穿！

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一、平方法——数学老师藏着的作弊器

??记住这个铁律啊??：两个正的无理数比大小，平方之后的关系绝对不变！比如要搞清√11和√10谁牛：

• √112=11
• √102=10
  11＞10对吧？那√11必须比√10大啊！

但有人会杠：“万一碰到√5和2.3这种带小数点的咋整？” 好问题！这时候先给2.3平方：

• 2.32=5.29
  再比√5≈2.236的平方就是5，这不就看出2.3＞√5了嘛！

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二、近似值估算法——人肉计算器的速成课

??关键要背几个常用根号值??：

• √2≈1.414（意思意思就行）
• √3≈1.732（记住这个能救命）
• √5≈2.236（考试高频考点）

比如要判断√7和2.6谁大，先想√4=2，√9=3，那√7肯定在2.6到2.7之间对吧？具体操作：

1. 算2.62=6.76
2. 算2.652=7.0225
   发现没？√7≈2.645，这不就比2.6大嘛！

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三、混合双打实战（平方法+估算法）

遇到√15和3.88这种变态题，别慌！分两步走：

1. 先平方两边：√152=15，3.882≈15.05
2. 发现15＜15.05，所以√15＜3.88
   但这时候要??警惕误差陷阱??！其实3.882=15.0544，所以实际差距只有0.0544，这时候最好再估算√15≈3.872，稳稳拿下！

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四、自问自答环节（保命知识点）

??Q：要是比较√3+1和√7怎么办？??
A：先估算√3≈1.732，加1得2.732；再想√7≈2.645。哎？怎么反过来了？这时候必须用平方法验证：

• (√3+1)2=3+2√3+1≈4+3.464=7.464
• √72=7
  7.464＞7，所以√3+1＞√7！看吧，估算有时会骗人，平方法才是亲爹！

??Q：三次根号能用这些方法吗？比如3√26和3√27??
A：当然行！3√27=3是常识，那3√26≈2.962，这不就比出来了？不过要注意负数情况，比如3√-8=-2这种特殊值。

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五、生存指南表格（建议刻在课桌上）

情况	首选方法	备选方案	翻车预警
纯根号 vs 根号	平方法	估算临界值	确认两数都是正数
根号 vs 小数	估算+平方法	数轴转化法	注意估算精度误差
带加减法的根号式	整体平方法	分项估算再综合	警惕平方展开后的交叉项

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小编观点：数学比较题就像玩扫雷，知道雷区分布就能横着走。下次遇到√19和4.35比大小，先默念“平方大法好”，再偷瞄一眼自己手背上抄的√2≈1.414，保准监考老师都看不出你在作弊！等等...我是不是说漏了什么？