“卷子上写着‘比较√8和2.9的大小’，我盯着草稿纸画了十分钟圈圈还是没头绪？”这种绝望时刻，是不是比新手如何快速入门还让人想摔笔？今天咱们就把根号数比大小的套路扒个精光，让你连√50和7.1谁大都能秒答！

??第一步：平方法——数学界的照妖镜??
想看清根号数的真面目？直接给它平方！比如要判断√15和3.9谁厉害：

• √152=15
• 3.92=15.21
  15＜15.21对吧？所以√15＜3.9！

但有人会问：“万一平方后的数差距很小咋办？”比如√17和4.12比较：

• √172=17
• 4.122≈16.97
  这时候要警惕！实际计算4.12×4.12=16.9744，确实比17小，所以√17＞4.12，??小数点后两位都不能放过??！

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??第二步：近似值估算法——人脑计算器速成??
??必须背熟这几个救命数字??：

• √2≈1.414（建议纹在手上）
• √3≈1.732（考试高频刺客）
• √5≈2.236（比较题常客）

比如要比较√13和3.6：

1. 先想√9=3，√16=4，所以√13在3.6到3.7之间
2. 算3.62=12.96，3.72=13.69
3. 发现√13≈3.605，这不就比3.6大嘛！

??Q：要是碰到√7+1和3.5怎么破？??
A：先估算√7≈2.645，加1得3.645，直接秒杀3.5！但保险起见可以平方验证：

• (√7+1)2=7+2√7+1≈8+5.29=13.29
• 3.52=12.25
  13.29＞12.25，结论稳了！

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??第三步：分母有理化——专治花式作妖题??
遇到(√5-1)/2和0.6比大小这种阴间题：

1. 把0.6变成3/5
2. 两边交叉相乘：5(√5-1) vs 6
3. 计算左边≈5×1.236=6.18＞6
   所以(√5-1)/2＞0.6！

??避坑指南??：

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??第四步：混合双打实战案例??
题目：比较√5+√3和√7+1的大小

1. 先估算各部分：
   • √5≈2.236
   • √3≈1.732
   • √7≈2.645
2. 左边≈2.236+1.732=3.968
3. 右边≈2.645+1=3.645
4. 看似左边大，但必须用平方法验证：
   • 左边2=5+3+2√15≈8+7.746=15.746
   • 右边2=7+1+2√7≈8+5.291=13.291
     15.746＞13.291，结论成立！

小编观点：根号数比大小就像玩密室逃脱，掌握钥匙就能畅通无阻。下次看到√19和4.35较劲，先平方再看估算，保准比同桌早十分钟笑出声！对了，建议把√10≈3.162偷偷写在尺子上...哎我什么都没说啊！