第一步：掌握基础比较法则，打好基本功

??核心问题??：同底或同真数的对数怎么快速比较？
当遇到对数函数比较时，先观察底数和真数的关系。如果??底数相同??，直接利用单调性：底数＞1时真数越大值越大，0＜底数＜1时真数越大值越小。例如比较log?5和log?7，因为底数2＞1，直接得出log?5＜log?7。

如果是??真数相同但底数不同??，比如log?8和log?8，可以运用对数函数的图像规律：底数＞1时，图像向右延伸越陡峭的底数越小。因此log?8＞log?8。

第二步：破解特殊题型，玩转不同场景

??核心问题??：底数和真数都不同时怎么办？
这类题目需要引入??中间值法??或??换底公式??。例如比较log?3和log?4：

1. 找中间值1：log?3＞1（因为21=2＜3），log?4＞1（因为31=3＜4）
2. 引入中间值log?4=2：log?3≈1.585＜2，log?4≈1.262＜2
   最终得出log?3＞log?4。

对于含参数的情况，比如比较log?5和log?7：

• 当a＞1时，log?5＜log?7
• 当0＜a＜1时，log?5＞log?7。

第三步：综合应用技巧，攻克高考真题

??核心问题??：遇到混合指数和对数的题目怎么处理？
这类题型常需??构造函数??或??转化形式??。例如比较log?3和log?2：

1. 换底公式转化：log?3=1/log?2
2. 比较log?2与1：因31=3＞2，故log?2＜1
3. 推导出log?3=1/(小于1的数)＞1
   因此log?3＞log?2。

再如2021年新高考题：设a=4.2??3，b=4.2?3，c=log?.?0.2
解题步骤：

• a≈0.23（指数为负）
• b≈1.56（指数为正）
• c为负数（真数＜1）
  结论：c＜a＜b。

??个人观点??：
很多学生喜欢死记口诀，但高考真题中超过60%的对数比较题需要结合多种方法。建议在理解函数单调性和图像特征的基础上，重点训练??中间值选取策略??和??参数分类讨论??能力。例如去年某省模拟题中，超30%的考生因忽略底数范围导致错误——这提醒我们，灵活运用原理比机械记忆更关键。