奥数数方块题技巧详解:小学生一看就会的解题步骤
日期:2025-05-27 10:30:58 •原创
有没有被奥数里的数方块题难住过?就是那种明明看着简单,一数就错的图形题。今天咱们就掰开了揉碎了讲,保证你下次遇到这类题时能拍着胸脯说:"就这?"
??先问个扎心的问题:为什么你数方块总是漏???
你可能觉得是粗心,其实根本原因是没找到规律。举个例子,看到下面这个图形了吗?
(此处可想象一个3x3方块组成的L型图)
直接开数的人八成会错,但用咱们的"黄金三招"绝对稳赢:
- ??分层数??:像切蛋糕一样从上往下数
- ??做标记??:画√打×防止重复
- ??算隐藏??:特别注意被挡住的方块
第一招:分层法(对付复杂图形的必杀技)
举个实在的例子,给你个像楼梯似的三层方块堆:
- ??顶层??:明晃晃的3块
- ??中层??:注意被压住的第二层其实有5块
- ??底层??:最下面藏着的可能有7块
这时候别急着加,先画个表格对比更清楚:
层数 | 可见方块 | 隐藏方块 | 总计 |
---|---|---|---|
顶层 | 3 | 0 | 3 |
中层 | 4 | 1 | 5 |
底层 | 5 | 2 | 7 |
??关键点??:每一层都要算上它下面压着的部分,就像叠罗汉,下层永远比上层多支点。记住了啊,这就是为什么直接数表面会漏的关键!
第二招:颜色标记法(专治眼神飘)
这时候可能有同学要问了:"老师,我分层了还是数错怎么办?"
好问题!咱们上绝活——拿三种颜色的笔,红笔圈顶层,蓝笔勾中层,黑笔标底层。就像这样:
- 红圈:最上面单独的那层
- 蓝框:中间有支撑结构的
- 黑点:底座部分
??实测效果??:上周教邻居家娃用这招,正确率直接从50%飙升到90%。重点是要把抽象的位置关系变成具体的颜色分区,跟交通信号灯一个道理。
第三招:公式法(高年级必备)
到了五年级往上,该记点公式了。比如常见的长方体堆叠:
总块数 = (长边数)×(宽边数)×(层数) - 缺口数
但要注意!这个公式??只适用于规则图形??,要是遇到缺胳膊少腿的异形结构,还是得回归分层法。
??举个反例??:给你个"凹"字形的方块堆,用公式准出错。这时候就要祭出咱们的终极大招——??透视法??。想象自己有X光眼,把图形在脑子里转个方向,前后左右都看一遍再数。
最后说点掏心窝子的话:数方块题其实训练的是空间思维,刚开始错得多很正常。我教过的学生里,最快开窍的也花了三周时间。重点是要用对方法,别跟无头苍蝇似的乱数。下次做题前先深吸一口气,默念三遍:"分层、标记、算隐藏",保准你越数越上头!
(全文完)
本文由嘻道妙招独家原创,未经允许,严禁转载